设α,β,γ是某三角形的三个内角,则α+β,β+γ,α+γ中（）A.有两个锐角、一个钝角B.有两个钝角、一个锐角C.至少有两个钝角D.三个都可能是锐角解题方向怎么找?从何作手?

Question

设α,β,γ是某三角形的三个内角,则α+β,β+γ,α+γ 中 （ ）
A.有两个锐角、一个钝角 B.有两个钝角、一个锐角
C.至少有两个钝角 D.三个都可能是锐角
解题方向怎么找?从何作手?

Answer 1

因为α+β=180°-γ,β+γ＝180°-α,α+γ＝180°-β
而α,β,γ中至少有两个角是锐角
所以180°-γ,180°-α,180°-β中至少有两个角是钝角
即α+β,β+γ,α+γ 中至少有两个角是钝角
所以选 C.