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有一个六边形，它的每一个内角都是120°，其中四个相连的边的长度分别为5、7、4、6单位．试求这个六边形的另二个边的长度之和．
题目详情
有一个六边形，它的每一个内角都是120°，其中四个相连的边的长度分别为5、7、4、6单位．试求这个六边形的另二个边的长度之和．
▼优质解答
答案和解析
如图，延长并反向延长AB，CD，EF．
因为六边形ABCDEF的每个内角都是120°
所以∠G=∠H=∠N=60°，
所以△GHN是等边三角形，
则：HN=NE=HE，因为DE=NE，AH=FH，
所以HE-AH=HN-FH，
所以EA=NF，
因为三角形EBC是等边三角形，三角形DNE是等边三角形，
则EA=7+4=11，则NF=11，因为DE+EF=NF，所以DE+EF=11；
答：这个六边形的另二个边的长度之和是11单位．
因为六边形ABCDEF的每个内角都是120°
所以∠G=∠H=∠N=60°，
所以△GHN是等边三角形，
则：HN=NE=HE，因为DE=NE，AH=FH，
所以HE-AH=HN-FH，
所以EA=NF，
因为三角形EBC是等边三角形，三角形DNE是等边三角形，
则EA=7+4=11，则NF=11，因为DE+EF=NF，所以DE+EF=11；
答：这个六边形的另二个边的长度之和是11单位．
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