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在△ABC中,内角A,B,C所对边长分别为a,b,c,cosB=4/5,(1)求cos(A+C)的值(2)求sin(B+π/6)(3)若向量BA乘以向量BC=20,求三角形ABC的面积

题目详情
在△ABC中,内角A,B,C所对边长分别为a,b,c,cosB=4/5,
(1)求cos(A+C)的值(2)求sin(B+π/6)(3)若向量BA乘以向量BC=20,求三角形ABC的面积
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答案和解析
1:cos(a+c)=cos(π-b)=-cosb=-(4/5)
2:sin(B+π/6)=sinb*cos(π/6)+cosb*sin(π/6)
3:面积=BA*BA*COSB=20*(4/3)=80/3