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求由抛物线y+1=x^2;与直线y=1+x所围成的图形的面积,
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求由抛物线y+1=x^2;与直线y=1+x所围成的图形的面积,
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答案和解析
y=x²-1=x+1
x=-1,x=2
所以S=∫(-1,2)[(1+x)-(x²-1)]dx
=(-x³/3+x²/2+2x)(-1,2)
=(-8/3+2+2)-(1/3+1/2-2)
=5/2
x=-1,x=2
所以S=∫(-1,2)[(1+x)-(x²-1)]dx
=(-x³/3+x²/2+2x)(-1,2)
=(-8/3+2+2)-(1/3+1/2-2)
=5/2
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