已知抛物线y1=ax2bxc（a≠0,a≠c）过点A（1,0）,顶点为B,且抛物线不经

Question

已知抛物线y1=ax2 bx c（a≠0,a≠c）过点A（1,0）,顶点为B,且抛物线不经

Answer 1

1,∵抛物线过点A（1,0）,∴a+b+c=0,b=-(a+c),y=ax²-(a+c)x+c
2,因为不经过第三象限,所以开口必须向上,所以a＞0,顶点坐标（（-b/2a,（4ac-b²）/4a)经过简化为（（a+c)/2a,-（a+c)²/4a）,顶点坐标的纵坐标必定为负值（a≠0）,因此顶点必须在第四象限.