已知抛物线y=(x+m)*2-4,且与X轴分别交于点A,B.(1)请写出m=-1时的3个结论.（2）设（1）中的抛物线有一动点P,当点P在该抛物线上滑动到什么位置时

Question

已知抛物线y=(x+m)*2-4,且与X轴分别交于点A,B.(1)请写出m=-1时的3个结论.（2）设（1）中的抛物线有一动点P,当点P在该抛物线上滑动到什么位置时

Answer 1

（1）请写出m=-1时的3个结论
（3）设（1）中的抛物线交y轴于C点,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使△QAC的周长最小?若存在请求出Q点坐标,不存在说明理由.
（4）请你提出3个对任意的m值都能成立的正确命题.
请大家帮忙解题,一定要有过程.没过程不给分麻烦快!满意答案乐亭23级2010-04-14（1）抛物线和xy轴三个交点坐标（-1,0）（3,0）（0,-3）,解题比较简单,带入m即可（2）P（+-1,-4）由第一步的AB点的坐标可以看出AB=4,由三角形的面积公式可以得出三角形的高为4,而抛物线开口向上,所以P点只能在三四象限为负 追问：还有?回答：(3)由第一问得出C（0,-3）.AC=根号10,抛物线对称轴x=1,设Q（1,y）,若三角形QAC周长最小,即QA+QC的和最小.两者都为正,即QA^2+QC^2最小得QA^2+QC^2=4+y^2+y^2+6y+10=2(y^2+3y+7)>=2(y+3/2)^2+19/2,可得当y=-3/2时和最小,的Q（1,-3/2） 补充：(4)对任意m都有1.抛物线开口向上,2.y的最小值为-4,3.抛物线和x轴有两个交点老了,做题挺慢,对不住啊 追问：第3问看不太懂,麻烦在详细点或者把过程写一下