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顶点在原点，焦点在y轴上的抛物线上的一点P（m，-2）到焦点的距离为4，则m的值为．
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顶点在原点，焦点在y轴上的抛物线上的一点P（m，-2）到焦点的距离为4，则m的值为 ___ ．
▼优质解答
答案和解析
∵抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上一点（m，-2），
∴设抛物线的方程为：x2=-2py（p＞0），
∴其准线方程为：y=
，
∵抛物线上一点P（m，-2）到焦点F的距离等于4，
∴由抛物线的定义得：|PF|=
+2=4，
∴p=4，
∴所求抛物线的方程为x2=-8y，
y=-2时，有x2=16，则x=±4，
故答案为：±4．
∴设抛物线的方程为：x2=-2py（p＞0），
∴其准线方程为：y=
| p |
| 2 |
∵抛物线上一点P（m，-2）到焦点F的距离等于4，
∴由抛物线的定义得：|PF|=
| p |
| 2 |
∴p=4，
∴所求抛物线的方程为x2=-8y，
y=-2时，有x2=16，则x=±4，
故答案为：±4．
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