已知抛物线y=x^2-2x-8.（1）求抛物线的顶点坐标（2）将这条抛物线平移到顶点与（2,-3）重合,求函数的解析式（3）将这条抛物线沿x轴平移到通过原点时,求函数的解析式

Question

已知抛物线y=x^2-2x-8.
（1）求抛物线的顶点坐标
（2）将这条抛物线平移到顶点与（2,-3）重合,求函数的解析式
（3）将这条抛物线沿x轴平移到通过原点时,求函数的解析式

Answer 1

(1) 顶点 (-2/(-2),y|x=-2/(-2)) 即(1,-7)
(2) x->x+1 y->y+4
y+4=x^2+2x+1-2x-2-8
y=x^2-13
(3) y=(x+k)^2-2(x+k)-8
0=k^2-2k-8
k1=-2 k2=4
y=(x-2)^2-2(x-2)-8 or y=(x+4)^2-2(x+4)-8
y=x^2-6x or y=x^2+6x