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阅读下列材料:当抛物线的解析式中含有字母系数时,随着系数中字母取值的不同,抛物线的顶点坐标也将发生变化.例如,由抛物线y=x2-2ax+a2+a-3,得到y=(x-a)2+a-3,抛物线的顶点坐标为(
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阅读下列材料:当抛物线的解析式中含有字母系数时,随着系数中字母取值的不同,抛物线的顶点坐标也将发生变化.例如,由抛物线y=x2-2ax+a2+a-3,得到y=(x-a)2+a-3,抛物线的顶点坐标为(a,a-3),即无论a取任何实数,该抛物线顶点的纵坐标y和坐标x都满足关系式y=x-3.请根据以上的方法,确定抛物线y=x2+4bx+b顶点的纵坐标y和横坐标x都满足的关系式为 ___ .
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答案和解析
y=x2+4bx+b,
=x2+4bx+4b2-4b2+b,
=(x+2b)2-4b2+b,
因而抛物线的顶点坐标是:(-2b,-4b2+b),
则-4b2+b=-(-2b)2-
,则顶点的纵坐标y和横坐标x都满足的关系式为y=-x2-
x.
=x2+4bx+4b2-4b2+b,
=(x+2b)2-4b2+b,
因而抛物线的顶点坐标是:(-2b,-4b2+b),
则-4b2+b=-(-2b)2-
-2b |
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