如图，直线y=kx（k＞0）与双曲线y=2x交于A，B两点，若A，B两点的坐标分别为A（x1，y1），B（x2，y2），则x1y2+x2y1的值为（）A.-8B.4C.-4D.0

Question

如图，直线y=kx（k＞0）与双曲线y=(2)/(x)交于A，B两点，若A，B两点的坐标分别为A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则x₁y₂+x₂y₁的值为（　　）
A. -8
B. 4
C. -4
D. 0

Answer 1

将y=(2)/(x)化为xy=2，将A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）分别代入xy=2，得x₁y₁=2，x₂y₂=2．
因为y₁和y₂互为相反数，所以y₁=-y₂，y₂=-y₁．则x₁y₂+x₂y₁=-x₁y₁-x₂y₂=-（x₁y₁+x₂y₂）=-（2+2）=-4．
故选C．