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求两条渐进线的夹角为60°,且过点(√3,3)的双曲线的标准方程
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求两条渐进线的夹角为60°,且过点(√3,3)的双曲线的标准方程
▼优质解答
答案和解析
由渐进线的夹角为60°,可求出渐进线方程为
y=+/-√3x或y=+/-√3/3x
1.y=+/-√3x
所以可设双曲线方程为：y^2-3x^2=m
再由过点(√3,3),m=0,舍去.
2.y=+/-√3/3x
所以可设双曲线方程为：y^2-x^2/3=m
再由过点(√3,3),解得 m=8
所以双曲线的方程为y^2-x^2/3=8
标准方程为：y^2/8-x^2/24=1
y=+/-√3x或y=+/-√3/3x
1.y=+/-√3x
所以可设双曲线方程为：y^2-3x^2=m
再由过点(√3,3),m=0,舍去.
2.y=+/-√3/3x
所以可设双曲线方程为：y^2-x^2/3=m
再由过点(√3,3),解得 m=8
所以双曲线的方程为y^2-x^2/3=8
标准方程为：y^2/8-x^2/24=1
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