如图所示，两个等圆⊙O和⊙O相交于A，B两点，且⊙O1经过圆心O2，求∠O1AB．

Question

如图所示，两个等圆⊙O和⊙O相交于A，B两点，且⊙O₁经过圆心O₂，求∠O₁AB．

Answer 1

连接O₁A，O₂A，O₁B，O₂B，AB，
∵⊙O₁与⊙O₂为等圆，
∴O₁A=O₂A=O₁B=O₂B=O₁O₂，
∴四边形AO₁BO₂为菱形，△AO₁O₂为等边三角形，
∴∠O₁AO₂=60°，
∴∠O₁AB=30°．