数学分析中的大O和小O我知道小o（）是表示比括号中式子更高阶的无穷小,想请教一下小o的计算规则,如何把式子并入小O内?并入的式子与（）里的式子如何计算处理?我理解大O是表示同阶的函

Question

数学分析中的大O和小O
我知道小o（）是表示比括号中式子更高阶的无穷小,想请教一下小o的计算规则,如何把式子并入小O内?并入的式子与（）里的式子如何计算处理?我理解大O是表示同阶的函数,大O好像还可以与小O进行转化?如果可以的话,应如何转化?

Answer 1

小o是高阶无穷小,大O则是有界量而不是同阶量,先要把定义搞清楚.具体一点讲,如果给定某个变化趋势x->a,1.若lim f(x)/g(x)=0,那么记f(x) = o(g(x))；2.若存在M>0使得|f(x)/g(x)|0,那么记f(x)=Ω(g(x))4.若00时o(x^k)可...