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如图，已知正n边形边长为a，边心距为r，求正n边形的半径R、周长P和面积S．
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如图，已知正n边形边长为a，边心距为r，求正n边形的半径R、周长P和面积S．
▼优质解答
答案和解析
∵正n边形边长为a，OM⊥AB，OA=OB，
∴AM=
AB=
a，
∵边心距为r，
∴正n边形的半径R=
=
=
；
∴周长P=na；
∴面积S=nS△OAB=n×
a×r=
nar．
∴AM=
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∵边心距为r，
∴正n边形的半径R=
| OM2+AM2 |
r2+(
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| 2 |
| 4r2+a2 |
∴周长P=na；
∴面积S=nS△OAB=n×
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