如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠DAE是四边形ABCD的一个外角，且AD平分∠CAE．求证：DB=DC．
如图， 四边形 ABCD 内接于 ⊙ O ， ∠ DAE 是 四边形 ABCD 的一个外角，且 AD 平分 ∠ CAE ．
求证： DB = DC ．
∵ ∠ DAE + ∠ DAB = 180 ° ，∠ DCB + ∠ DAB = 180 ° ， ∴ ∠ DAE = ∠ DCB ． ∵ AD 平分 ∠ CAE ，
∴ ∠ DAE = ∠ DAC ， 又∵ ∠ DAC = ∠ DBC （同弧所对的圆周角相等）， ∴ ∠ DAE = ∠ DBC ，
∴ ∠ DCB = ∠ DBC ， ∴ DB = DC ．
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