如图所示，垂直于纸面分布2个磁感应强度大小均为B=0.5T的匀强磁场，外面是一个外半径为R2=3m、内半径为R1=1m的同心环形磁场区域，垂直于纸面向内外．2个磁场的圆心均为O．一对平行极板竖

Question

如图所示，垂直于纸面分布2个磁感应强度大小均为B=0.5T的匀强磁场，外面是一个外半径为R₂=√(3)m、内半径为R₁=1m的同心环形磁场区域，垂直于纸面向内外．2个磁场的圆心均为O．一对平行极板竖直放置，右极板与环形磁场外边界相切，一带正电的粒子从平行极板下板P点静止释放，经加速后通过上板小孔Q，垂直进入环形磁场区域，已知点P、Q、O在同一竖直线上，粒子比荷(q)/(m)=4×10⁷C/kg，不计粒子的重力，且不考虑粒子的相对论效应．求：

（1）若加速电压U₁=1.25×10²V，则粒子刚进入环形磁场时的速度多大？
（2）要使粒子不能进入中间的圆形磁场区域，加速电压U₂应满足什么条件？
（3）若改变加速电压大小，可使粒子进入圆形磁场区域，且能竖直通过圆心O，则粒子从Q孔进入磁场到第一次经过O点所用的时间为多少．

Answer 1

（1）在电场中加速由动能定理知：qU1=12mv20，代入数据解得：v0=1×105m/s．（2）粒子刚好不进入中间磁场时轨迹如图所示，设此时粒子在磁场中运动的半径为r1，在Rt△QOO1，中有：r21+R22=(r1+R1)2，代入数据解得：r1...