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（2014•镇江）如图，△ABC内接于半径为5的⊙O，圆心O到弦BC的距离等于3，则∠A的正切值等于（）A．35B．45C．34D．43
题目详情
（2014•镇江）如图，△ABC内接于半径为5的⊙O，圆心O到弦BC的距离等于3，则∠A的正切值等于（ ）A．
| 3 |
| 5 |
B．
| 4 |
| 5 |
C．
| 3 |
| 4 |
D．
| 4 |
| 3 |
▼优质解答
答案和解析
过点O作OD⊥BC，垂足为D，
∵OB=5，OD=3，
∴BD=4，
∵∠A=
∠BOC，
∴∠A=∠BOD，
∴tanA=tan∠BOD=
=
，
故选：D．
过点O作OD⊥BC，垂足为D，∵OB=5，OD=3，
∴BD=4，
∵∠A=
| 1 |
| 2 |
∴∠A=∠BOD，
∴tanA=tan∠BOD=
| BD |
| OD |
| 4 |
| 3 |
故选：D．
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