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已知一个圆锥的底面半径为4,高为6,在其中有一个高为x的内接圆柱.（1）求圆柱的侧面积（2）x为何值时,圆柱的侧面积最大,最大值是多少?
题目详情
已知一个圆锥的底面半径为4,高为6,在其中有一个高为x的内接圆柱.
（1）求圆柱的侧面积
（2）x为何值时,圆柱的侧面积最大,最大值是多少?
（1）求圆柱的侧面积
（2）x为何值时,圆柱的侧面积最大,最大值是多少?
▼优质解答
答案和解析
设圆柱半径为R
相似
∴(6-x)/6=R/4
∴R=(12-2x)/3
侧面积
=2πR*x
=(24-4x)π/3*x
=(24x-4x²)π/3
(2)
24x-4x²
对称轴是x=3
∴x=3时,有最大值=12π
相似
∴(6-x)/6=R/4
∴R=(12-2x)/3
侧面积
=2πR*x
=(24-4x)π/3*x
=(24x-4x²)π/3
(2)
24x-4x²
对称轴是x=3
∴x=3时,有最大值=12π
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