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将长为12米的钢筋截成12段，做成底面为正方形的长方体水箱骨架，问水箱的高h及底面边长x分别为多少时，这个水箱的表面积为最大？并求出这个水箱最大的表面积．
题目详情
将长为12米的钢筋截成12段，做成底面为正方形的长方体水箱骨架，问水箱的高h及底面边长x分别为多少时，这个水箱的表面积为最大？并求出这个水箱最大的表面积．
▼优质解答
答案和解析
由题得8x+4h=12
水箱的表面积S=4xh+2x2
∴S=x（12-8x）+2x2=-6x2+12x=-6（x-1）2+6
∴当x=1时，Smnx=6此时h=1，
∴当水箱的高h与底面边长x都为1米时，这个水箱的表面积最大，最大值为6平方米．
水箱的表面积S=4xh+2x2
∴S=x（12-8x）+2x2=-6x2+12x=-6（x-1）2+6
∴当x=1时，Smnx=6此时h=1，
∴当水箱的高h与底面边长x都为1米时，这个水箱的表面积最大，最大值为6平方米．
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