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有一块半径为R,中心角为45度的扇形铁皮材料,为了获取面积最大的矩形铁皮,工人师傅让矩形的一边在扇形半径上,然后做其最大内接矩形,试问：工人师傅是怎样选择矩形的四点的?并求最大面
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有一块半径为R,中心角为45度的扇形铁皮材料,为了获取面积最大的矩形铁皮,工人师傅让矩形的一边在扇形半径上,然后做其最大内接矩形,试问：工人师傅是怎样选择矩形的四点的?并求最大面积
（请提示思路,不一定要有过程）
应该是三角函数题
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应该是三角函数题
▼优质解答
答案和解析
设这个矩形在扇形半径上的长为x,那么离扇形中心的距离为R-x,扇形中心间为45°,该扇形另一条边与扇形半径形成一个等腰直角三角形,也就是说矩形另一条边的长度也是(R-x),该矩形面积S=x(R-x)
接下去可用配方法或高中的不等式求最大值了.
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