（1）设a为函数y=2x-x^2的最大值,求函数y=x^2+ax+a^2的最小值（2）已知扇形的周长为12CM,问扇形半径为多少时,扇形的面积最大,最大面积为多少?请各位老师指教下,

Question

（1）设a为函数y=2x-x^2的最大值,求函数y=x^2+ax+a^2的最小值
（2）已知扇形的周长为12CM,问扇形半径为多少时,扇形的面积最大,最大面积为多少?
请各位老师指教下,

Answer 1

1.
y=2x-x^2
=-x^2+2x
=-(x^2-2x+1)+1
=-(x-1)^2+1
x=1时y有最大值,为y=1
所以a=1
y=x^2+ax+a^2
=x^2+x+1
=(x+0.5)^2+0.75
x=-0.5时有最小值,为y=0.75
2.
设扇形半径为x,面积为y
y=(12-2x)/(2×3.14x)×3.14×x^2
=(6-x)x
=-x^2+6x
=-(x^2-6x+9)+9
=-(x-3)^2+9
x=3时y有最大值,为y=9
答：半径为3厘米时,扇形面积最大,最大面积为9平方厘米