半径分别为12cm和3cm的两圆相外切，则其内公切线被两条外公切线截得的线段长是．

Question

半径分别为12cm和3cm的两圆相外切，则其内公切线被两条外公切线截得的线段长是______．

Answer 1

如图，AB、CD分别是⊙O₁，⊙O₂的外公切线和内公切线，
O₁O₂=12+3=15cm，
由切线的性质可得：CA=CF，CB=CF，
∴CD=AB，
作BE∥O₁O₂，交O₁A于E，
AB=√(O1O22−(r1−r2)2)＝√(152−92)＝12cm，
∴CD=12cm．
故答案为：12cm．