如图，从一个直径为4的圆形铁片中剪下一个圆心角为90°的扇形ABC．（1）求这个扇形的面积；（2）在剩下的材料中，能否从③中剪出一个圆作为底面，与扇形ABC围成一个圆锥？不能，请说明

Question

如图，从一个直径为4的圆形铁片中剪下一个圆心角为90°的扇形ABC．
（1）求这个扇形的面积；
（2）在剩下的材料中，能否从③中剪出一个圆作为底面，与扇形ABC围成一个圆锥？不能，请说明理由；能，请求出剪得圆的半径是多少．

Answer 1

（1）连接BC．
由∠BAC=90°得BC为⊙O的直径，
∴BC=4，
在Rt△ABC中，由勾股定理可得：
AB=AC=2√(2)，
∴S扇形ABC＝(90×π×(2√(2))2)/(360)=2π；

（2）不能．
连接AO并延长交

BC

于点D，交⊙O于点E，则
DE=4−2√(2)．
而l弧BC＝(90×π×2√(2))/(180)＝√(2)π，
设能与扇形围成圆锥体的底面圆的直径为d，
则：dπ=√(2)π，
∴d=√(2)．
又∵DE=4−2

作业帮用户 2017-10-15

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