已知扇形两弧长,求半径和圆心角?想照着样板用铁皮做一个铁桶,量了铁桶上口径,下口径,及桶深,怎么样算出扇形的半径和圆心角,然后用圆规在铁皮上划一个扇形,让他卷起来正好是个铁桶大

Question

已知扇形两弧长,求半径和圆心角?
想照着样板用铁皮做一个铁桶,量了铁桶上口径,下口径,及桶深,怎么样算出扇形的半径和圆心角,然后用圆规在铁皮上划一个扇形,让他卷起来正好是个铁桶大小?
(πb-πa)/sin(x/2) 看得不是很懂,

Answer 1

假设上口半径为a,下口半径为b,桶深h
则
截面侧面L=√[(b-a)^2+h^2]
设铁皮半径为r,圆心角为x
(πb-πa)/sin(x/2)=√[(b-a)^2+h^2]
上面求出了x
[πa/sin(x/2)]+L=r