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把一个扇形卷成圆锥形,该圆锥的角度是多少把一个180°的扇形卷成圆锥形,该圆锥的顶角度是多少度
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把一个扇形卷成圆锥形,该圆锥的角度是多少
把一个180°的扇形卷成圆锥形,该圆锥的顶角度是多少度
把一个180°的扇形卷成圆锥形,该圆锥的顶角度是多少度
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答案和解析
设扇形的半径是r,圆心角是a;则卷成的圆锥体底面半径是:ra/2pi,母线是r,所以圆锥的角度是:2*arcsin[(ra/2pi)/r]=2arcsin(a/2pi).把a=180=pi代入此公式得:=2arcsin(1/2)=pi/3=60度.
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