为什么圆的面积函数的导数是周长与圆或圆弧包括球体有关变量,体积的导数是面积,面积的导数是弧长,弧长的导数是弧度

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为什么圆的面积函数的导数是周长
与圆或圆弧包括球体有关变量,体积的导数是面积,面积的导数是弧长,弧长的导数是弧度

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答案和解析

你要理解层数的本质,就是一个量的变化率,形像地说,就是一个球体的体积可以看成化分为无限薄的球面一层一层包起来的,那最外层的球面就是球体积的变化率,由于化分的无限薄,其厚度为0,那么它就是球面的面积了.同理,一个圆面,其面积可以看成由无限个化分极细的同心圆环所组成的,其最外一层圆环面积就是其面积的变化率.由于化分很细,厚度不计,周长就成了它的变化率.就是导数.同理,当弧度不变时,半径越大,弧长越长.弧长随半径增大而增大.所以弧长对于半径的变化率就是弧度.初学导数不用这么钻,慢慢就题解了,具体等学了高等数学你就知道了,关系到极限的问题.

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