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若sinα＝，sinβ＝，且α、β为锐角，则α＋β的值为．
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| 若sinα＝  ，sinβ＝ ，且α、β为锐角，则α＋β的值为__________． |
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答案和解析
| 若sinα＝  ，sinβ＝ ，且α、β为锐角，则α＋β的值为__________． |
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| (解法1)依题意有cosα＝  ＝ ，cosβ＝ ＝ ，∴ cos(α＋β)＝  ＞0.∵ α、β都是锐角，∴ 0＜α＋β＜π，∴ α＋β＝ .(解法2)∵ α、β都是锐角，且sinα＝ ＜ ，sinβ＝ ＜ ，∴ 0＜α，β＜ ，0＜α＋β＜ ，∴ cosα＝ ＝ ，cosβ＝ ＝ ，sin(α＋β)＝ .∴ α＋β＝ . |
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