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已知sinαcosβ=1，则cos（α+β）=．
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已知sinαcosβ=1，则cos（α+β）=______．
▼优质解答
答案和解析
∵sinα≤1，cosβ≤1，sinαcosβ=1，
∴sinα=1，cosβ=1，
∴α=2kπ+
，β=2kπ，
∴α+β=4kπ+
，
则cos（α+β）=cos（4kπ+
）=cos
=0．
故答案为：0
∴sinα=1，cosβ=1，
∴α=2kπ+
| π |
| 2 |
∴α+β=4kπ+
| π |
| 2 |
则cos（α+β）=cos（4kπ+
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
故答案为：0
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