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已知：（x+1）n=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+a3（x-1）3+…+an（x-1）n（n≥2，n∈N*）（1）当n=5时，求a2的值．（2）设Sn＝1+12+13+…+1a0−1，求证：n2＜Sn≤n，n∈N*．
题目详情
已知：（x+1）n=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+a3（x-1）3+…+an（x-1）n（n≥2，n∈N*）
（1）当n=5时，求a2的值．
（2）设Sn＝1+
+
+…+
，求证：
＜Sn≤n，n∈N*．
（1）当n=5时，求a2的值．
（2）设Sn＝1+
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▼优质解答
答案和解析
（1）根据题意，（x+1）5=[2+（x-1）]5=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a5（x-1）5，则a2（x-1）2=C5225-2（x-1）2故a2=80；（2）在：（x+1）n=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+a3（x-1）3+…+an（x-1）n中，令x=1，可得a0=2n...
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