已知平行四边形ABCD中，E为CD的中点，AP=xAB，AQ=yAD，其中x，y∈R，且均不为0，若PQ∥BE，则xy=1212．

Question

已知平行四边形ABCD中，E为CD的中点，

AP

=x

AB

，

AQ

=y

AD

，其中x，y∈R，且均不为0，若

PQ

∥

BE

，则(x)/(y)=

(1)/(2)

(1)/(2)

．

Answer 1

如图，

PQ

＝

AQ

−

AP

＝y

AD

−x

AB

，

BE

＝

BC

+

CE

＝

AD

−(1)/(2)

AB

；

∵

PQ

∥

BE

，∴存在k使

PQ

＝k

BE

＝k

AD

−(k)/(2)

AB

；
∴

y＝k

x＝(k)/(2)

；
∴(x)/(y)＝(1)/(2)．
故答案为：(1)/(2)．