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(m+i)^3∈R,则实数m=?谢谢解答O(∩∩)O~
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(m+i)^3∈R,则实数m=? 谢谢解答O(∩_∩)O~
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答案和解析
(m+i)^3=（m+i）^2（m+i）
=（m^2+2mi-1）（m+i）
=m^3+m^2i+2m^2i-2m-m-i
=（m^3-2m-m）+（3m^2-1）i
∵(m+i)^3∈R,
∴3m^2-1=0
∴m=±√3/3
=（m^2+2mi-1）（m+i）
=m^3+m^2i+2m^2i-2m-m-i
=（m^3-2m-m）+（3m^2-1）i
∵(m+i)^3∈R,
∴3m^2-1=0
∴m=±√3/3
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