早教吧作业答案频道 -->其他-->
设a∈（0，π/2），若sina=3/5，则根号2cos（a+π/4）=
题目详情
设a∈（0，π/2），若sina=3/5，则根号2cos（a+π/4）=
▼优质解答
答案和解析
a属于(0.π/2),所以sina和cosa都大于0
而sina=3/5,
由公式sin²a+cos²a=1可以解得
cosa=√(1-sin²a)=4/5,
再有公式cos(a+b)=cosa*cosb - sina*sinb
于是
√2cos(a+π/4)=√2 *(cosa*cosπ/4 - sina*sinπ/4)
而cosπ/4=sinπ/4=√2 /2
所以
√2cos(a+π/4)
=√2 *(4/5×√2 /2 - 3/5×√2 /2)
=1/5
而sina=3/5,
由公式sin²a+cos²a=1可以解得
cosa=√(1-sin²a)=4/5,
再有公式cos(a+b)=cosa*cosb - sina*sinb
于是
√2cos(a+π/4)=√2 *(cosa*cosπ/4 - sina*sinπ/4)
而cosπ/4=sinπ/4=√2 /2
所以
√2cos(a+π/4)
=√2 *(4/5×√2 /2 - 3/5×√2 /2)
=1/5
看了 设a∈（0，π/2），若si...的网友还看了以下：
1.设a属於R,且x的二次方程式(1+i)x^2-(a+3i)x+(4+2i)=0有一实根,则(1 2020-05-21 …
复数(-2根号3+i)÷(1+2根号3×i)+{根号2÷(1-i)}^2004的虚部为i为虚数 2020-06-02 …
设f(z)=x^2+i*y^2,则f'(1+i)= 结果是2请问是怎么做的?另一个问题在复数范围内 2020-06-27 …
1.化简下列各式.（1）(-2-4i)-(-2+i)+(3+9i)（2）(1-i)^4(3)(3+ 2020-07-30 …
我们将学习虚数i,（i叫虚数单位）．规定i2=-1,如-2=2×（-1）=（±）2•i2=（±i） 2020-07-30 …
虚数.提,知道的速度进.做作业ing在复平面内指出Za=1+2i,Zb=根号(2)+根号(3)i, 2020-07-30 …
七年级数学有点难哦1用数学归纳法,证明对於n=1,2,3...以下等式成立:(i)1^2+2^2+ 2020-08-01 …
有关复数的题目一．巳知1+x+x^2=0,求证：x^1979+x^1989+x^1999=0二．设 2020-08-01 …
已知无穷等差数列{an}的公差为d,且各项均为正数,给出方程aix^2+2a(i+1)x+a(i+ 2020-08-02 …
高二数学选修1---2复数代数形式的乘除运算1.计算题（1）7+3i/3+4i;(2)2i/2-i 2020-08-02 …