已知某产品的总成本函数为C（X）=x的平方+2x+100（C：千元；X：百件）又每百件产品的销售价格为4千元.求：产量X=1000件的边际成本与平均成本；写出利润函数,并求使得利润最大的产量.

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已知某产品的总成本函数为C（X）=x的平方+2x+100 （C：千元；X：百件）又每百件产品的销售价格为4千元.
求：产量X=1000件的边际成本与平均成本；写出利润函数,并求使得利润最大的产量.

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答案和解析

(1)∵C'（X）=2x+2 ∴产量X=10件的边际成本=C'（10）=2*10+2=22平均成本:C（10）/10=(100+2*10+100)/10=4(2)利润函数R(x)=4x-x²-2x-100=-x²+2x-100∵R'(x)=-2x+2=0=>x=1∵R''(1)=-2并求使得利润最大的产量...

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