某商品的进价为30元/件,试销期间商品定价x（元/件）与销量y(件)存在的函数关系式的图像如图所示(1)求销售y与定价x的函数关系式；（2）当定价为多少时,商品的利润最大?并求最大利润.

Question

某商品的进价为30元/件,试销期间商品定价x（元/件）与销量y(件)存在的函数关系式的图像如图所示
(1)求销售y与定价x的函数关系式；
（2）当定价为多少时,商品的利润最大?并求最大利润.

Answer 1

(1)函数y过点(0,100)和(100,0)
用截距式:
y/100+x/100=1
--> y=-x+100
(2)设利润为z
z=(x-30)y
=(x-30)(100-x)
=-x^2+130x-3000
=-(x-65)^2+65*65-3000
=-(x-65)^2+1225
所以当x=65时 利润z有最大值1225
希望能帮助你哈