已知服从正态分布N（μ，σ2）的随机变量在区间（μ-σ，μ+σ），（μ-2σ，μ+2σ），和（μ-3σ，μ+3σ）内取值的概率分别为68.3%，95.4%，和99.7%．某校为高一年级1000名新生每人定制一套校服，

Question

已知服从正态分布N（μ，σ²）的随机变量在区间（μ-σ，μ+σ），（μ-2σ，μ+2σ），和（μ-3σ，μ+3σ）内取值的概率分别为68.3%，95.4%，和99.7%．某校为高一年级1000名新生每人定制一套校服，经统计，学生的身高（单位：cm）服从正态分布（165，5²），则适合身高在155～175cm范围内的校服大约要定制（　　）

A．683套
B．954套
C．972套
D．997套

Answer 1

∵学生的身高（单位：cm）服从正态分布N（165，5²），
即服从均值为165cm，方差为25的正态分布，
∵适合身高在155～175cm范围内取值即在（μ-2σ，μ+2σ）内取值，其概率为：95.4%，
从而得出适合身高在155～175cm范围内学生穿的服装大约套数是：
1000×95.4%=954套
故选B．