如图所示，质量为m的物体，放在一固定斜面上，当斜面倾角为30°时恰能沿斜面匀速下滑．保持斜面倾角为30°，对物体施加一水平向右的恒力F，使物体沿斜面匀速向上滑行，已知重力加速度

Question

如图所示，质量为m的物体，放在一固定斜面上，当斜面倾角为30°时恰能沿斜面匀速下滑．保持斜面倾角为30°，对物体施加一水平向右的恒力F，使物体沿斜面匀速向上滑行，已知重力加速度为g，试求：
（1）画出物体m匀速下滑和匀速上滑的力的示意图．
（2）物体与斜面间的动摩擦因数μ；
（3）水平恒力F的大小．

Answer 1

（1）物体匀速下滑时受力如左图，匀速上滑时受力如右图：

（2）物体匀速下滑时，受力如下图所示：

根据平衡条件得：
mgsin30°=f₁
N₁=mgcos30°
又 f₁=μN₁
所以μ=tan30°=(√(3))/(3)
（3）物体沿斜面匀速上升，受力如图所示：

根据平衡条件，沿斜面方向：Fcos30°=mgsin30°+f₂
垂直于斜面方向：N₂=mgcos30°+Fsin30°
又：f₂=μN₂
联立得：
F=√(3)mg
答：（1）画出物体m匀速下滑和匀速上滑的力的示意图如图．
（2）物体与斜面间的动摩擦因数μ为(√(3))/(3)；
（3）水平恒力F的大小为√(3)mg．