一辆小轿车在一条平直的公路上由静止启动，驾驶员通过控制车内的加速踏板使其牵引力保持恒定，F牵=4.8×103N，直至最大功率．已知该车的总重量（含车上人员）为m=1.2×103kg，发动机最大

Question

一辆小轿车在一条平直的公路上由静止启动，驾驶员通过控制车内的加速踏板使其牵引力保持恒定，F_牵=4.8×10³N，直至最大功率．已知该车的总重量（含车上人员）为m=1.2×10³kg，发动机最大功率P_m=96kW．小轿车所受阻力恒为其重力的0.2倍．g=10m/s²，
（1）该车在这条平直路上行驶时能达到的最大速度；
（2）5s末该车发动机的瞬时功率．

Answer 1

（1）当汽车发动机的功率最大，且做匀速直线运动时速度达到最大，此时牵引力等于阻力，即：F=f=0.2mg
由P_m=Fv_m=fv_m，得：v_m=(Pm)/(0.2mg)=(96000)/(0.2×1.2×103×10)=40m/s
（2）匀加速运动的加速度为：a=(F牵-f)/(m)=(F牵)/(m)-0.2g=2m/s²；
匀加速运动的末速度为：v=(Pm)/(F牵)=(96000)/(4.8×103)=20m/s
匀加速运动的时间为：t=(v)/(a)=10s
所以5s末汽车仍在匀加速，此时速度为：v′=at′=2×5=10m/s
该车发动机的瞬时功率为：P=F_牵v′=4.8×10⁴W
答：（1）该车在这条平直路上行驶时能达到的最大速度是40m/s；
（2）5s末该车发动机的瞬时功率是4.8×10⁴W．