如图，在一张长方形ABCD纸张中，一边BC折叠后落在对角线BD上，点E为折痕与边CD的交点，若AB=5，BC=12，求图中阴影部分的面积．

Question

如图，在一张长方形ABCD纸张中，一边BC折叠后落在对角线BD上，点E为折痕与边CD的交点，若AB=5，BC=12，求图中阴影部分的面积．

Answer 1

因为BC折叠后落在对角线BD上，设C的对应点是F，则EF⊥BD，
△DEF是直角三角形，∠DFE=90°
因为BD是长方形ABCD的对角线，
所以BD=√(52+122)＝13，
DF=13-12=1，
设CE=x，则EF=CE=x，DE=5-x，
在△DEF中，x²+1²=（5-x）²，
解得x＝(12)/(5)，
所以图中阴影部分的面积S△BDE＝(1)/(2)×13×(12)/(5)＝(78)/(5)．