如图，C、D在线段BE上，下列说法：①直线CD上以B、C、D、E为端点的线段共有6条；②图中有2对互补的角；③若∠BAE=100°，∠DAC=40°，则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为360°；④若BC=2

Question

如图，C、D在线段BE上，下列说法：①直线CD上以B、C、D、E为端点的线段共有6条；②图中有2对互补的角；③若∠BAE=100°，∠DAC=40°，则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为360°；④若BC=2，CD=DE=3，点F是线段BE上任意一点，则点F到点B、C、D、E的距离之和最大值为15，最小值为11，其中说法正确的个数有（　　）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

Answer 1

①以B、C、D、E为端点的线段BC、BD、BE、BA、CA、CB、CE、CD、DA、DB、DC、DE、EA、EB、EC、ED共16条，故选项错误；
②图中互补的角就是分别以C、D为顶点的两对邻补角，即∠BCA和∠ACD互补，∠ADE和∠ADC互补，故选项正确；
③由∠BAE=100°，∠CAD=40°，根据图形可以求出∠BAC+∠DAE+∠DAC+∠BAE+∠BAD+∠CAE=100°+40°+100°+100°+40°=380°，故选项错误；
④当F在的线段BE上最小，则点F到点B、C、D、E的距离之和为FB+FE+FD+FC=2+3+3+3=11，当F和E重合最大则点F到点B、C、D、E的距离之和FB+FE+FD+FC=8+0+6+3=17，故选项错误．
故选：A．