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设关于变量x的一次函数.(1)当x=-2时,该函数的值为零,请写出两个符合条件的函数解析式;(2)当x=m时,该函数的值为n(m,n是常数),请用一个函数解析式表示所有符合条件的函数.
题目详情
设关于变量x的一次函数.
(1)当x=-2时,该函数的值为零,请写出两个符合条件的函数解析式;
(2)当x=m时,该函数的值为n(m,n是常数),请用一个函数解析式表示所有符合条件的函数.
(1)当x=-2时,该函数的值为零,请写出两个符合条件的函数解析式;
(2)当x=m时,该函数的值为n(m,n是常数),请用一个函数解析式表示所有符合条件的函数.
▼优质解答
答案和解析
设关于变量x的一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0,k、b为常数).
(1)将x=-2,y=0代入y=kx+b,
得-2k+b=0,即b=2k,
令k=1,得b=2,此时函数解析式为y=x+2;
令k=-1,得b=-2,此时函数解析式为y=-x-2;
(2)将x=m,y=n代入y=kx+b,
得km+b=n,即b=n-km,
所以函数解析式为y=kx+n-km,即y=k(x-m)+n.
(1)将x=-2,y=0代入y=kx+b,
得-2k+b=0,即b=2k,
令k=1,得b=2,此时函数解析式为y=x+2;
令k=-1,得b=-2,此时函数解析式为y=-x-2;
(2)将x=m,y=n代入y=kx+b,
得km+b=n,即b=n-km,
所以函数解析式为y=kx+n-km,即y=k(x-m)+n.
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