已知函数f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且f(1)=1,若m,n∈[-1,1],m+n不等于0时,有[f(m)+f(n)]/m+n>0,若f(x)t2=t²，打错了~

Question

已知函数f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且f(1)=1,若m,n∈[-1,1],m+n不等于0时,有
[f(m)+f(n)]/m+n>0,若f(x)
t2=t²，打错了~

Answer 1

[f(m)+f(n)]/m+n>0
所以： (f(m)+f(-n))/(m-n)>0
f(-n)=-f(n)
(f(m)-f(n))/(m-n)>0
f(m)-f(n) 与m-n同号,即当m>n时,f(m)>f(n)
所以函数为增函数
在[-1,1]区间,f(x)的最大值=f(1)=1
若f(x)=-1/2,联立无解.
-11时,最小值 y(1)=1-2a>=0,a=0,即要求 (-2a)^2