早教吧作业答案频道 -->数学-->
设二元函数z=x2+xy+y2—x-y,x2+y2≤1,求它的最大值和最小值.
题目详情
设二元函数z=x2+xy+y2—x-y,x2+y2≤1,求它的最大值和最小值.
▼优质解答
答案和解析
2z=2x^2 2xy 2Y^2-2x-2y=(x^2 2xy y^2) (x^2-2x) (y^2-2y) 2z 2=(x^2 2xy y^2) (x^2-2x 1) (y^2-2y 1)=(x y)^2 (x-1)^2 (y-1)^2 所以,2z 2≥0,所以,z≥-1;即,z的最小值是-1 因为x^2 y^2≤1,所以,当x=y=-(根号2)/2时,2z 2取得最大值,此时,z取得最大值,即当x=y=-(根号2)/2时,函数取得最大值,最大值为3/2 根号2 解毕 不明再问 再说一下最小值的问题 2z 2=(x^2 2xy y^2) (x^2-2x 1) (y^2-2y 1)=(x y)^2 (x-1)^2 (y-1)^2 因为,x^2 y^2≤1,所以x,y不能同时取1,所以最小值应该是当x=y=(根号2)/2时取得; 将x=y=(根号2)/2代入原函数,得:1/2-根号2 最小值是1/2-根号2 这次ok了
看了 设二元函数z=x2+xy+y...的网友还看了以下:
方程式xz=y-(e的z次方)确定变量z为x,y的二元函数,求一阶偏导数值z'(y)(e,2e,1 2020-05-14 …
线性规划数学题:实数x,y满足x-y+1≤0,x>0,y≤2,若实数x,y满足x-y+1≤0,x> 2020-05-16 …
若y+z-x/x+y-z=x+y-z/y+z-x=y+x-z/x-y+z=p,则p+p2+p3的值为 2020-10-30 …
1若a,b,c,d均为正数,且a>c+d,b>c+d求证:ab>ad+bc,ab>ac+bd2已知: 2020-10-30 …
一道初二数学题,急!设a=x/y+z,b=y/x+z,c=z/x+y,且x+y+z不等于0.求代数式 2020-10-31 …
一.若分式(4x+8)/(x^2-4)为整数,求x的整数值二.若x/2=y/3=z/4,求(x^2+ 2020-10-31 …
设x的绝对值减y的绝对值加Z的绝对值等于x加y加Z的和的绝对值,且x加y的...设x的绝对值减y的绝 2020-11-01 …
一.b+1/c=1,c+1/a=1且a,b,c均不为0,求:ab+1/b的值二.一艘船顺流航行了n千 2020-12-09 …
已知:x^2/z+y+v^2/x+z+z^2/x+y=0,求x/z+y+y/x+z+z/x+y的值以 2020-12-31 …
x+z=y(x,y,z都为正整数,x的值域是:4,y的值域是:6,z的值域是:1),求此不定方程的解 2021-02-18 …