3/7=0.428571428571……怎样还原成3/7写出还原步骤或原因是不是用这个公式：等比数列求和公式q≠1时Sn=(a1-anq)/(1-q)(a1为首项,an为第n项,d为公差,q为等比）但如何约分到3/7呢？

Question

3/7=0.428571428571……怎样还原成3/7
写出还原步骤或原因
是不是用这个公式：
等比数列求和公式
q≠1时 Sn=(a1-anq)/(1-q)
(a1为首项,an为第n项,d为公差,q 为等比）
但如何约分到3/7呢？

Answer 1

3/7=0.428571428571428571428571428571428571……
应该能看出后面是个循环小数"428571"
然后就能化成0.428571+0.000000428571+0.000000000000428571……
成等比数列...首相为0.428571公比是0.000001
然后用公式算出前N项和Sn=...算出就可以
所有的无限循环小数都可以用这个方法化成分数
SORRY 我解释有点错误,不应该用Sn=?的公式
算到求出首相和公比之后.用极限法
Lim(N趋向于无穷时)有公式=a1/(1-q)
所以就的到0.428571/(1-0.000001)=0.428571/0.999999=3/7