神奇的数列矛盾题,你怎么破译?an为等差数列,前n项和为Sn,若S15=30,Sn=240,an-7=30.n等于多少?你求出来后,带回原题目,你发现了什么?那这题是不是发现n为15。带入原题。S15=30,S15=240.矛盾。其过程是

Question

神奇的数列矛盾题,你怎么破译?
an为等差数列,前n项和为Sn,若S15=30,Sn=240,an-7=30.n等于多少?
你求出来后,带回原题目,你发现了什么?
那这题是不是
发现n为15。带入原题。S15=30,S15=240.矛盾。
其过程是这样的，
S15=30,15(a1+a15)/2=30,得出 a8=2,n(a1+an)/2= n(an-7+a8)/2=240
解出n =15.

Answer 1

Sn=240 an-7=30 与 an为等差数列 是矛盾的吧?如果不是就得这么来研究了sn=(a1+an)n/2=240an-7=30=a1+(n-8)d=30s15=(a1+a15)*15/2=(15a1+15*14d)/2={15*[30-(n-8)*d]+15*14d}/2=(450-15nd+120d+210d)/2450-15nd+330d=...