已知一次函数y=kx+b中的自变量x的取值范围为-2≤x≤6,相应函数的取值范围为-11≤y≤9,求此函数.

Question

已知一次函数y=kx+b中的自变量x的取值范围为-2≤x≤6,相应函数的取值范围为-11≤y≤9,求此函数.

Answer 1

根据题意,①当k＞0时,y随x增大而增大,
∴当x=-2时,y=-11,x=6时,y=9
∴ -2k+b=-11
6k+b=9
解得
k=5/2 b=-6
∴函数解析式为y=5/2x-6
②当k＜0时,函数值随x增大而减小,
∴当x=-2时,y=9,x=6时,y=-11,
∴ -2k+b=96
k+b=-11
解得
k=-5/2 b=4
∴函数解析式为y=-5/2x+4．
综上所述,函数解析式为y=5/2x-6或y=-5/2x+4．