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已知A={X丨2a≤X≤a+3},B={x丨x5},若A∩B=空集,求a的取值范围
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已知A={X丨2a≤X≤a+3},B={x丨x5},若A∩B=空集,求a的取值范围
▼优质解答
答案和解析
A={X丨2a≤X≤a+3},
B={x丨x5}, A∩B=空集
第一种情况讨论A集合是空集的情况a＋3＜2a 求得a＞3
第二种情况 交集是空集所以A集合的取值必须在B集合的空处（利用数轴）可知 再之注意是否可取等号 此题可取 因此a+3≤5① 2a≧-1② 2a≤a+3③利用该三个方程式,求解求交集,求得－0.5≤a≤2
最后两种情况求并集 -0.5≤a≤2 a＞3
B={x丨x5}, A∩B=空集
第一种情况讨论A集合是空集的情况a＋3＜2a 求得a＞3
第二种情况 交集是空集所以A集合的取值必须在B集合的空处（利用数轴）可知 再之注意是否可取等号 此题可取 因此a+3≤5① 2a≧-1② 2a≤a+3③利用该三个方程式,求解求交集,求得－0.5≤a≤2
最后两种情况求并集 -0.5≤a≤2 a＞3
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