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线性代数题已知A为三阶矩阵,且有|3I-A|=0,|A+2I|=0,|2A-I|=0,则|A|=1/3000-10001/5这是如何求出的?
题目详情
线性代数题
已知A为三阶矩阵,且有|3I-A|=0,|A+2I|=0,|2A-I|=0,则|A|=
1/3 0 0
0 -1 0
0 0 1/5
这是如何求出的?
已知A为三阶矩阵,且有|3I-A|=0,|A+2I|=0,|2A-I|=0,则|A|=
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这是如何求出的?
▼优质解答
答案和解析
由|3I-A|=0,知3是A的一个特征值,同理,-2.-1/2也是A的特征值,又
|A|=所有特征值的乘积
所以|A|=3*（-2）*（-1/2）=-3
|A|=所有特征值的乘积
所以|A|=3*（-2）*（-1/2）=-3
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