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矩阵的因式分解后顺序问题矩阵A=1-123B=A^2-3A+2I,求B^(-1)矩阵B因式分解后得到（A-I）(A-2I),而为什么不能是（A-2I）（A-I）
题目详情
矩阵的因式分解后顺序问题
矩阵A= 1 -1
2 3
B=A^2-3A+2I,求B^(-1)
矩阵B因式分解后得到（A-I）(A-2I),而为什么不能是（A-2I）（A-I）
矩阵A= 1 -1
2 3
B=A^2-3A+2I,求B^(-1)
矩阵B因式分解后得到（A-I）(A-2I),而为什么不能是（A-2I）（A-I）
▼优质解答
答案和解析
怎么不能是 (A-2I)(A-I) 完全可以!
在求 B^(-1) 时,可以写成 (A-I)^(-1)*(A-2I)^(-1) ,也可以写成 (A-2I)^(-1)*(A-I)^(-1) ,
结果都等于 （0,1/2 ；-1,-1）.
在求 B^(-1) 时,可以写成 (A-I)^(-1)*(A-2I)^(-1) ,也可以写成 (A-2I)^(-1)*(A-I)^(-1) ,
结果都等于 （0,1/2 ；-1,-1）.
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