一个两位数的个位数字和十位数字交换位置后，所得的数比原来的数大9，这样的两位数中，质数有（）A.1个B.3个C.5个D.6个

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一个两位数的个位数字和十位数字交换位置后，所得的数比原来的数大9，这样的两位数中，质数有（　　）
A. 1个
B. 3个
C. 5个
D. 6个

▼优质解答

答案和解析

设原两位数的个位数为x，十位数为y（x，y为自然数），原两伴数为10y+x，新两位数为10x+y，根据题意得：
10x+y-（10y+x）=9，
化简得：x-y=1，
因为x，y为1-9内的自然数，两位数为质数且个位与十位上的数大1时，符合条件的数有23、67、89，
所以这样的两位数中，质数有3个．
故选B．

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