有一个小于200的三位数,若个位数和百位数字对换,所得新的三位数值不变；个位数字和十位数字对换,所得新三三位数与原三位数字之和是310.想一想,这个三位数是多少?

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有一个小于200的三位数,若个位数和百位数字对换,所得新的三位数值不变；个位数字和十位数字对换,所得新三
三位数与原三位数字之和是310.想一想,这个三位数是多少?

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答案和解析

设三位数为abc
因为个位数和百位数字对换,所得新的三位数值不变,所以
a=c
个位数字和十位数字对换,所得新三位数与原三位数字之和是310,
即
100a+10b+c+100a+10c+b=310
211a+11b=310
所以
a=1
11b=310-211=99
b=9
所以
三位数为：191

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